计算机组成原理笔记

计算机组成概述

1.1 计算机的基本组成

硬件、软件

计算机的功能
Data Processing数据处理 - 运算器
Data Storage数据存储 - 存储器
Data Movement书籍移动交换 - IO设备
Control控制 - 控制器

运算器:实现数据处理的部件datapath
ALU算数逻辑单元+Registers寄存器

运算器与机器字长
运算器与机器性能指标 MIPS每秒平均运行百万条指令 CPI执行一条指令的时钟周期

存储器:实现数据存储的部件
存储体+控制电路
存储体->多个存储单元->存储字(存储的二进制代码)
存储字长:每个存储单元存放的二进制代码的位数
存储容量=存储单元个数*存储字长单位:bit、Byte、word

控制器：实现控制功能的部件
提供各部件工作所需的控制信号，控制计算机其他部件协同工作
指令部件（Instruction Register ，Instruction Decoder）
指令顺序控制（Program Counter）
时序逻辑部件（Clock，Timer ，Sequencing Logic）
控制信号生成部件（Control Signal Generator or Control Memory）
Datapath运算器＋Control控制器＝CPU

输入输出：实现数据交换的部件
实现计算机内部与外界（其他系统或人类）的信息交换
实现数据交换的设备：输入设备、输出设备
接口标准与接口部件

1.2 计算机系统层次结构

机器语言实际机器M1 机器语言程序
汇编语言虚拟机器M2 汇编语言程序
高级语言虚拟机器M3 高级语言程序

ISA指令集架构定义了计算机硬件所能执行的所有指令集，是计算机软硬件的分界线

1.3 计算机总线结构

总线:符合一定标准的一组公共信息通道
系统总线构成：地址总线、数据总线、控制总线
总线举例： QPI/HT, PCI/PCI-E，SCSI
单总线结构、多总线结构

冯诺依曼:分散结构
早期PC内部结构:单总线结构总线可能成为性能瓶颈，不同资源相互拖累
普通PC的内部结构:多总线结构通过南北桥芯片进行协议的转换和信息的交换
Sun SPARCstation20(RISC):多总线结构

计算机结构简图

计算机中数的表示

计算机的基本功能:对数据进行操作
实现功能的基本前提:能够对数字表述

计算机的基本约束:采用二进制，只有0和1

不同编码规则表示的含义不同
数的表示要解决的问题
- 数的符号:正、负、零
- 数的形态:整数、小数、定点、浮点
- 数的绝对值

无符号数和有符号数

无符号数
- 数的编码中所有位均为数值位，没有符号位
- 只能表示 >=0 的正整数
- 一般在全部是正数运算且不出现负值结果的场合下，可使用无符号数表示，例如地址运算
16位无符号数的表示范围： 0 ~ 65535
有符号数
- 机器数表示
  数的正负问题：设符号位，
  - “0”表示“正”，“1”表示“负”，固定为编码的最高位。
  - 机器数和真值
  - 真值0怎么办：正零，负零
  小数点怎么办：固定小数点（即定点数）
  - 定点小数：绝对值小于1 , 如： 0 ^1100000
  - 定点整数：没有小数部分, 如： 0 1100000^
  带有整数和小数部分的数怎么办：浮点数，
  - 按2为基的科学表示方法表示(浮点数)

原码、反码、补码
- 原码:符号位+真值
- 反码:符号位不变，真值取反
- 补码:符号位不变，每位取反后加1

原码	反码	补码
容易理解	很少使用
0的表示不唯一		0的表示唯一
符号位需单独处理		符号位不需单独处理
加减运算不统一		加减运算统一

浮点数表示

进制转化:十进制的小数转二进制

小数部分：乘2取整，倒序排列
整数部分：除2取余，正序排列

规格化:将小数点移动到第一个非零数字之后，尾数保证第一位为1，此时阶码与小数点移动的位数有关

浮点数的溢出问题
- 上溢、下溢
IEEE754标准
符号、阶码和尾数表示

浮点数表示公式
- 单精度浮点数
  (-1)^S * 1.m * 2^E-127
- 双精度浮点数
  (-1)^S * 1.m * 2^E-1023
单精度浮点数
- 1位符号位
- 8位指数位
- 23位尾数位
双精度浮点数
- 1位符号位
- 11位指数位
- 52位尾数位

非数值数据表示
逻辑数据编码、字符编码、汉字编码、数据的检错/纠错

计算机的基本工作过程

计算机的工作过程

机器指令
算机硬件可以执行的表示一种基本操作的
二进制代码。
- 指令格式：操作码 + 操作数（操作数地址）
- 操作码：指明指令的操作性质
- 操作数（地址）：指令操作数的位置（或操作数本身）
程序
在此特指一段机器指令序列。
- 完成一定的功能，采用某种算法，具备一定的流程；
- 计算机按照程序所规定的流程和指令顺序，一条一条地执行指令，达到完成程序所规定的功能的目的。
- 计算机采用程序计数器（Program Counter）来决定指令执行的顺序。
微操作
计算机可以完成的最基本的操作，一条机器指令的执行
可以解释为一系列的微操作的执行
- 操作性质：对数据进行某种处理
- 操作对象
- 操作的时间与条件

组合逻辑

逻辑代数基础

逻辑代数的基本概念
逻辑、逻辑运算和布尔代数
布尔代数(Bollean Algebra)又叫开关代数或逻辑代数
逻辑代数:逻辑代数L是一个封闭的代数系统，它由一个
逻辑变量集K，常量0和1，以及“或”、“与”、“非”
三种基本运算所构成，记为 $L=\{ K,∨,∧,￢,0 ,1 \}$ $L = {K, \lor, \land, ￢, 0, 1}$
- 逻辑变量:在逻辑运算中值会发生改变的量，由字母或字母加数字来表示，原变量( $A$ )、反变量( $\overline A$ )

与运算(合取) $F=AB或者F=A\wedge B$
或运算(析取) $F=A+B或者F=A∨B$
非运算(否定) $F=￢A或者F=\overline A$
异或运算 $F=A\oplus B$
同或运算 $F=A\odot B$

异或逻辑与同或逻辑是互非关系:
$A\oplus B=\overline{A\odot B}$
$A\odot B=\overline {A\oplus B}$

逻辑运算的优先级
逻辑电路的符号表示

逻辑代数的基本定理

逻辑代数的五条公理

逻辑代数的基本定律

交换律、结合律、分配律、0·1律、互补律

逻辑代数基本定理

重叠律 $A+A=A；A·A=A$
吸收律 $A+A·B=A；A·(A+B)=A$
还原律 $\overline{\overline{A}}=A$
反演律(德摩根定律) $\overline{A+B}=\overline{A}\cdot\overline{B}；\overline{A·B}=\overline{A}+\overline{B}$
包含律 $A·B+\overline A·C + B·C=A·B+\overline{A}·C；$
$(A+B)·(\overline A+C)·(B+C)=(A+B)·(\overline A+C)$

逻辑代数的规则

代入规则
反演规则与、或互换，0、1互换，原变量与反变量互换
对偶规则与、或互换，0、1互换，原变量与反变量不换

逻辑函数的表达式

逻辑函数 $F=f(A_1,A_2,\cdots,A_n)$
逻辑函数的常用表达式
与或式、或与式、与或非式……
逻辑函数的标准表达式
- 最小项表达式：全部由最小项构成的与或式（积之和式）
- 最大项表达式：全部由最大项构成的或与式（和之积式）
最小项
- 定义:由n个变量组成的 “与” 项中，每个变量以原变量或反变量的形式出现且仅出现一次，则这个与项称为最小项。n个变量有 $2^n$ 个最小项

为书写方便，把最小项记做 $m_i$ 。
下标i的取值规则：按照变量顺序将最小项中的原变量用1表示、反变量用0表示，得到一个二进制数，与其对应的十进制数，即该最小项的编号i。

最小项性质
- 对于任何一个最小项，只有对应的一组变量取值，使其值为1，其余情况下均为0；
- 全体最小项之和为1 ；
- 任意两个最小项的乘积为0；
- 相邻最小项：除一个变量互为相反外，其余变量都分别相同的两个最小项。
  具有相邻性的两个最小项之和，可以合并为一个乘积项，消去一个以原变量和反变量形式出现的变量，保留由没有变化的变量构成的乘积项。
  $例:\overline A\overline B\overline C+\overline A\overline BC=\overline A\overline B$
最小项表达式
全部由最小项构成的与或式，也称标准与或式，可由最小项推导法直接从真值表中导出。

最小项推导法：从真值表推出逻辑函数表达式的一种方法。把输出为1的输入组合写成乘积项的形式，其中取值为 1 的输入用原变量表示，取值为 0 的输入用反变量表示，然后把这些乘积项加起来

最大项
- 定义：由n个变量组成的 “或” 项中，每个变量以原变量或反变量的形式出现且仅出现一次，则这个或项称为最大项。n个变量有2ⁿ个最大项

为书写方便，把最大项记做M_i。
下标i的取值规则：按照变量顺序将最大项中的原变量用0表示、反变量用1表示，得到一个二进制数，与其对应的十进制数，即该最大项的编号i。

最大项性质
- 对于任何一个最大项，只有对应的一组变量取值，使其值为0，其余情况下均为1；
- 全体最大项之积为0 ；
- 任意两个最大项的加和为1；
- 相邻最大项：除一个变量互为相反外，其余变量都分别相同的两个最大项。
  具有相邻性的两个最大项之积，可以合并为一个和项，消去一个以原变量和反变量形式出现的变量，保留由没有变化的变量构成的和项。
最大项表达式
全部由最大项构成的或与式，也称标准或与式，可由
最大项推导法直接从真值表中导出。

最大项推导法：从真值表推出逻辑函数表达式的一种方法。把输出为0的输入组合写成和项的形式，其中取值为 0 的输入用原变量表示，取值为 1 的输入用反变量表示，然后把这些和项乘起来

逻辑函数化简

代数法
1. 合并乘积项法 ——利用互补律消去1个变量
2. 吸收项法 ——利用吸收律和包含律减少“与”项
3. 配项法 ——利用互补律，配在乘积项上
卡诺图化简
- 卡诺图化简法
  1. 将真值表中的1填入卡诺图相应位置；
  2. 找出相邻的1，并圈出最小项，注意圈1的个数只能是2的n次方（n为变量个数）；
  3. 将圈出的1对应的乘积项相加，得到化简后的逻辑函数表达式。
- 卡诺图化简规则
  同一卡诺图内，相邻的1可以合并为一个乘积项，同时消去取值不同的一个变量